समाधान 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$