समाधान 3^x+2+3^x+2=486

$$3 ^ { x + 2 } + 3 ^ { x + 2 } = 486$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

2\times 3^{x+2} प्राप्त गर्नको लागि 3^{x+2} र 3^{x+2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2\times 3^{x+2}=486$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$3^{x+2}=\frac{486}{2}$$

243 प्राप्त गर्नको लागि 486 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$3^{x+2}=243$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=5-2$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$