समाधान 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$