समाधान 3^t=29?

$$3 ^ { t } = 29 ?$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\log_{3}\left(29\right)\approx 3.065044752$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{t}=29$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{t})=\log(29)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$t\log(3)=\log(29)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\log(29)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$t=\log_{3}\left(29\right)$$

t को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(29\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$