समाधान 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{6x-3}=81$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$6x=4-\left(-3\right)$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{6}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$