समाधान 3^5x-2=4

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{5x-2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$