समाधान 3^3x-1=32

$$3 ^ { 3 x - 1 } = 32$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5 \log_{3} {(2)} + 1}{3} \approx 1.384882923$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{3x-1}=32$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{3x-1})=\log(32)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-1\right)\log(3)=\log(32)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-1=\log_{3}\left(32\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$3x=5\log_{3}\left(2\right)-\left(-1\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5\log_{3}\left(2\right)+1}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5\log_{3}\left(2\right)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$