समाधान 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=36$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

दुबैतिर 109418989131512359209 ले भाग गर्नुहोस्।

$$3^{x}=150094635296999121$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$