समाधान 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{2x-3}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$2x=2-\left(-3\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$