समाधान 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{2x}=81$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(3)=\log(81)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$