समाधान 3^-2x+5=27

$$3 ^ { - 2 x + 5 } = 27$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{-2x+5}=27$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{-2x+5})=\log(27)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-2x+5\right)\log(3)=\log(27)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-2x+5=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-2x+5=\log_{3}\left(27\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$-2x=3-5$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{-2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$