समाधान 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$