समाधान 3+9^(2/5)x=sqrt[3]{216}

$$3 + 9 ^ { ( 2 / 5 ) x } = \sqrt[ 3 ] { 216 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{\frac{2}{5}x}+3=\sqrt[3]{216}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$9^{\frac{2}{5}x}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{\frac{2}{5}x})=\log(3)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{2}{5}x\log(9)=\log(3)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{5}x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{2}{5}x=\log_{9}\left(3\right)$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{2}{5} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$x=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 5\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{5}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$