x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
3+2x-2x^{2}=-4x+3
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3+2x-2x^{2}+4x=3
दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।
3+6x-2x^{2}=3
6x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3+6x-2x^{2}-3=0
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
6x-2x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।
x\left(6-2x\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=3
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 6-2x=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
3+2x-2x^{2}=-4x+3
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3+2x-2x^{2}+4x=3
दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।
3+6x-2x^{2}=3
6x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3+6x-2x^{2}-3=0
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
6x-2x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+6x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 6 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}
6^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-6±6}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±6}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा -6 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{12}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±6}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=3
-12 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
3+2x-2x^{2}=-4x+3
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3+2x-2x^{2}+4x=3
दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।
3+6x-2x^{2}=3
6x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x-2x^{2}=3-3
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
6x-2x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+6x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-3x=\frac{0}{-2}
6 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=3 x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}