समाधान 2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 को पावरमा -2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 16x थप्नुहोस्।

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$20x-16=4x^{2}$$

दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।

$$20x-16-4x^{2}=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$5x-4-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}+5x-4=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+4=5 2+2=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 लाई \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x मा -x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र -x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=1$$

समिकरण 2x-2\sqrt{x}=4 मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$4=4$$

समिकरण 2x-2\sqrt{x}=4 मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$0=4$$

समीकरण -2\sqrt{x}=4-2x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=4$$