समाधान 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 336 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

दुबैतिर 39 ले भाग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$