समाधान 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

दुवै छेउबाट \frac{289}{4} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-289=0$$

मानौं 4x^{2}-289। 4x^{2}-289 लाई \left(2x\right)^{2}-17^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-17=0 र 2x+17=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

दुवै छेउबाट \frac{289}{4} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -\frac{289}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{289}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±17}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±17}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{17}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±17}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -17 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{17}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$