समाधान 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

गुणन खण्ड

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 लाई 27 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108 मा 324 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 लाई 27 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{6} मा -18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} लाई 54 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 6\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} लाई 54 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} र x_{2} को लागि -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$27x^{2}+18x+1$$