समाधान 27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 27 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक -125 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड \frac{3}{5} हो। 5a-3 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

मानौं -25a^{2}+30a-9। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -25a^{2}+pa+qa-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 225 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 30 दिन्छ।

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 लाई \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

-5a लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 5a-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(3-5a\right)^{3}$$