समाधान 27*3^5x=9

$$27 \cdot 3 ^ { 5 x } = 9$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$27\times 3^{5x}=9$$

दुबैतिर 27 ले भाग गर्नुहोस्।

$$3^{5x}=\frac{1}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{5x})=\log(\frac{1}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$5x\log(3)=\log(\frac{1}{3})$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$5x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5x=\log_{3}\left(\frac{1}{3}\right)$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{5}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}-\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$