समाधान 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$27^{2x}=98$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(27)=\log(98)$$

दुबैतिर \log(27) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$