समाधान 25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

\left(25x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 को पावरमा 25 हिसाब गरी 625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 को पावरमा 48 हिसाब गरी 2304 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{49x^{2}+2304} हिसाब गरी 49x^{2}+2304 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

दुवै छेउबाट 49x^{2} घटाउनुहोस्।

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 625x^{2} र -49x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$576x^{2}=2304$$

दुवै छेउबाट 2304 घटाउनुहोस्।

$$576x^{2}-2304=0$$

दुबैतिर 576 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4=0$$

मानौं x^{2}-4। x^{2}-4 लाई x^{2}-2^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-2$$

समिकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} मा 2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=2 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$50=50$$

समिकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} मा -2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-2 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$-50=50$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=2$$