समाधान 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=8$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2^{n}-1=255$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$2^{n}=256$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(2)=\log(256)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$