समाधान 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$250000\times 106^{x}=297754$$

दुबैतिर 250000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

दुबैतिर \log(106) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$