समाधान 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 1500 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2500}{1500} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 0.06 जोड्नुहोस्।

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

दुबैतिर \log(1.06) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$