समाधान 25x^2+25x-150

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

गुणन खण्ड

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

हलका विधिहरू

25 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

मानौं x^{2}+x-6। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+6=5 -2+3=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 लाई \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$25x^{2}+25x-150=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

25 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-4 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-100 लाई -150 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

15000 मा 625 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

15625 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

2 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-25±125}{50} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 125 मा -25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{100}{50}$$

100 लाई 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-25±125}{50} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -25 बाट 125 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{150}{50}$$

-150 लाई 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$