समाधान 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$9^{2x+1}=243$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$