समाधान 24x^2-72x+48

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

गुणन खण्ड

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

हलका विधिहरू

24 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

मानौं x^{2}-3x+2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 लाई \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$24x^{2}-72x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-72 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-4 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

-96 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

-4608 मा 5184 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72 विपरीत 72हो।

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

2 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{72±24}{48}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{72±24}{48} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 72 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{96}{48}$$

96 लाई 48 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{72±24}{48} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 72 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{48}{48}$$

48 लाई 48 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$