समाधान 23^2x+1=54

$$23 ^ { 2 x + 1 } = 54$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{23}\left(54\right)-1}{2}\approx 0.136101324$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$23^{2x+1}=54$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(23^{2x+1})=\log(54)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x+1\right)\log(23)=\log(54)$$

दुबैतिर \log(23) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x+1=\frac{\log(54)}{\log(23)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+1=\log_{23}\left(54\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$2x=\log_{23}\left(54\right)-1$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{23}\left(54\right)-1}{2}$$