समाधान 2205=2000*(1+0.05)^x

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 2000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2205}{2000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 0.05 जोड्नुहोस्।

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

दुबैतिर \log(1.05) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$