x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-11
x=10
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
440=x\left(2\times 4+\left(x-1\right)\times 4\right)
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
440=x\left(8+\left(x-1\right)\times 4\right)
8 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 4 गुणा गर्नुहोस्।
440=x\left(8+4x-4\right)
x-1 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
440=x\left(4+4x\right)
4 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 8 घटाउनुहोस्।
440=4x+4x^{2}
x लाई 4+4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x+4x^{2}=440
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
4x+4x^{2}-440=0
दुवै छेउबाट 440 घटाउनुहोस्।
4x^{2}+4x-440=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-440\right)}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 4 ले र c लाई -440 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-440\right)}}{2\times 4}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-440\right)}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+7040}}{2\times 4}
-16 लाई -440 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{7056}}{2\times 4}
7040 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±84}{2\times 4}
7056 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-4±84}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{80}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±84}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 84 मा -4 जोड्नुहोस्
x=10
80 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{88}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±84}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 84 घटाउनुहोस्।
x=-11
-88 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=10 x=-11
अब समिकरण समाधान भएको छ।
440=x\left(2\times 4+\left(x-1\right)\times 4\right)
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
440=x\left(8+\left(x-1\right)\times 4\right)
8 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 4 गुणा गर्नुहोस्।
440=x\left(8+4x-4\right)
x-1 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
440=x\left(4+4x\right)
4 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 8 घटाउनुहोस्।
440=4x+4x^{2}
x लाई 4+4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x+4x^{2}=440
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
4x^{2}+4x=440
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{440}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{440}{4}
4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+x=\frac{440}{4}
4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x=110
440 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=110+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=110+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{441}{4}
\frac{1}{4} मा 110 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}
कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{2}=\frac{21}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{21}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=10 x=-11
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}