समाधान 21m^2+21m-42

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

गुणन खण्ड

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

हलका विधिहरू

21 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

मानौं m^{2}+m-2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई m^{2}+am+bm-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2 लाई \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

m लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म m-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$21m^{2}+21m-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4 लाई 21 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84 लाई -42 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

3528 मा 441 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

2 लाई 21 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{-21±63}{42} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 63 मा -21 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{42}{42}$$

42 लाई 42 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=1$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{-21±63}{42} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -21 बाट 63 घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{84}{42}$$

-84 लाई 42 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$