समाधान 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 7000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{20000}{7000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

दुबैतिर 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$