समाधान 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{20}{50} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

दुबैतिर \log(92) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$