x को लागि हल गर्नुहोस्
x=0.5
x=3.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}-8x+6=2.5
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2x^{2}-8x+6-2.5=0
दुवै छेउबाट 2.5 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x+3.5=0
3.5 प्राप्त गर्नको लागि 2.5 बाट 6 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -8 ले र c लाई \frac{7}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}
-8 लाई \frac{7}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}
-28 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}
36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±6}{2\times 2}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±6}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{14}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±6}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 8 जोड्नुहोस्
x=\frac{7}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{14}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=\frac{2}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±6}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}-8x+6=2.5
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2x^{2}-8x=2.5-6
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-8x=-3.5
-3.5 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 2.5 घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}
-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x=-1.75
-3.5 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}
2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-4x+4=-1.75+4
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4=2.25
4 मा -1.75 जोड्नुहोस्
\left(x-2\right)^{2}=2.25
कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}
समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}