समाधान 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$2=105^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$105^{x}=2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(105)=\log(2)$$

दुबैतिर \log(105) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$