समाधान 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x-y+3z=9 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=2x+3z-9$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2x+3z-9 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

समिकरण z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} मा -\frac{4}{3}z+5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z को लागि z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=3$$

समिकरण x=-\frac{4}{3}z+5 मा 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

समिकरण y=2x+3z-9 मा 1 लाई x ले र 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=2 z=3$$