x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-3
x=\frac{1}{2}=0.5
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x\left(x+4\right)-9=3x-6
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+4 ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}+8x-9=3x-6
2x लाई x+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+8x-9-3x=-6
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
2x^{2}+5x-9=-6
5x प्राप्त गर्नको लागि 8x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+5x-9+6=0
दुबै छेउहरूमा 6 थप्नुहोस्।
2x^{2}+5x-3=0
-3 प्राप्त गर्नको लागि -9 र 6 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 5 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
5 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}
-8 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}
24 मा 25 जोड्नुहोस्
x=\frac{-5±7}{2\times 2}
49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-5±7}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±7}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा -5 जोड्नुहोस्
x=\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{12}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±7}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 7 घटाउनुहोस्।
x=-3
-12 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x\left(x+4\right)-9=3x-6
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+4 ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}+8x-9=3x-6
2x लाई x+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+8x-9-3x=-6
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
2x^{2}+5x-9=-6
5x प्राप्त गर्नको लागि 8x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+5x=-6+9
दुबै छेउहरूमा 9 थप्नुहोस्।
2x^{2}+5x=3
3 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 9 जोड्नुहोस्।
\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{2} लाई \frac{25}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
कारक x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-3
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}