x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5
x=4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+3 ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)
2x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+6x-7=7x+21
7 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+6x-7-7x=21
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
2x^{2}-x-7=21
-x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-x-7-21=0
दुवै छेउबाट 21 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-x-28=0
-28 प्राप्त गर्नको लागि 21 बाट -7 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -1 ले र c लाई -28 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}
-8 लाई -28 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}
224 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}
225 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±15}{2\times 2}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±15}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±15}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 मा 1 जोड्नुहोस्
x=4
16 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{14}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±15}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 15 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{7}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-14}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=4 x=-\frac{7}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+3 ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)
2x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+6x-7=7x+21
7 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+6x-7-7x=21
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
2x^{2}-x-7=21
-x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-x=21+7
दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्।
2x^{2}-x=28
28 प्राप्त गर्नको लागि 21 र 7 जोड्नुहोस्।
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{1}{2}x=14
28 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}
\frac{1}{16} मा 14 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}
कारक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=4 x=-\frac{7}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}