x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)
2x लाई x-5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)
-7x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x
10 लाई \frac{1}{2}-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x
\frac{10}{2} प्राप्त गर्नको लागि 10 र \frac{1}{2} गुणा गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=5-10x
5 प्राप्त गर्नको लागि 10 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x-5=-10x
दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-7x-5+10x=0
दुबै छेउहरूमा 10x थप्नुहोस्।
2x^{2}+3x-5=0
3x प्राप्त गर्नको लागि -7x र 10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 3 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
-8 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
40 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-3±7}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±7}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा -3 जोड्नुहोस्
x=1
4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{10}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±7}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 7 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{5}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-10}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=1 x=-\frac{5}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)
2x लाई x-5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)
-7x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x
10 लाई \frac{1}{2}-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x
\frac{10}{2} प्राप्त गर्नको लागि 10 र \frac{1}{2} गुणा गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x=5-10x
5 प्राप्त गर्नको लागि 10 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
2x^{2}-7x+10x=5
दुबै छेउहरूमा 10x थप्नुहोस्।
2x^{2}+3x=5
3x प्राप्त गर्नको लागि -7x र 10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{2} लाई \frac{9}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=-\frac{5}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}