समाधान 2x(x+1.5)=-1

$$2 x ( x + 1.5 ) = - 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-0.5$$

$$x=-1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2x लाई x+1.5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+3x=-1$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।

$$2x^{2}+3x+1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 3 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

-8 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±1}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±1}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±1}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±1}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{1}{2} x=-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2x लाई x+1.5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+3x=-1$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

2 द्वारा \frac{3}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{1}{2} लाई \frac{9}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

कारक x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{2} x=-1$$