समाधान 2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

-4x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

10x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

7x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 7 ले र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 मा 49 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-7±9}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा -7 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{-4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-7±9}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

-4x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

10x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

7x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+7x=-4$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

7 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

2 द्वारा -\frac{7}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{7}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} मा 2 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

कारक x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{4} जोड्नुहोस्।

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$