समाधान 2x^3+4=x^2+8x

$$2 x ^ { 3 } + 4 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

हलका विधिहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2x^{3}+4-x^{2}=8x$$

दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

$$2x^{3}+4-x^{2}-8x=0$$

समीकरणलाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$2x^{3}-x^{2}-8x+4=0$$

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 4 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 2 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 2x^{2}+3x-2 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{3}-x^{2}-8x+4 लाई x-2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 2 ले, b लाई 3 ले, र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 2x^{2}+3x-2=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2 x=\frac{1}{2}$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2}$$