समाधान 2x^2-8x-2quad25=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 \quad 25 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{29}+2\approx 7.385164807$$

$$x=2-\sqrt{29}\approx -3.385164807$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

50 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 25 गुणा गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-8x-50=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -8 ले र c लाई -50 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+400}}{2\times 2}$$

400 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{464}}{2\times 2}$$

464 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{29}}{2\times 2}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±4\sqrt{29}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8±4\sqrt{29}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{29}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{29} मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{29}+8}{4}$$

8+4\sqrt{29} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{29}+2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{29}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 4\sqrt{29} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8-4\sqrt{29}}{4}$$

8-4\sqrt{29} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2-\sqrt{29}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{29}+2 x=2-\sqrt{29}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

50 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 25 गुणा गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-8x-50=0$$

दुबै छेउहरूमा 50 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$2x^{2}-8x=50$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{50}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{50}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x=\frac{50}{2}$$

50 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x=25$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=25+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=25+4$$

4 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-4x+4=29$$

कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-2\right)^{2}=29$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{29}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2=\sqrt{29} x-2=-\sqrt{29}$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{29}+2 x=2-\sqrt{29}$$