समाधान 2x^2-4x-3

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24}}{2\times 2}$$

24 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{10} मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{10}+4}{4}$$

4+2\sqrt{10} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{10} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4-2\sqrt{10}}{4}$$

4-2\sqrt{10} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1+\frac{\sqrt{10}}{2} र x_{2} को लागि 1-\frac{\sqrt{10}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-4x-3=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2x^{2}-4x-3$$