समाधान 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

$$x=-4$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 29 घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}-3-29=0$$

-32 प्राप्त गर्नको लागि 29 बाट -3 घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}-32=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-16=0$$

मानौं x^{2}-16। x^{2}-16 लाई x^{2}-4^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=-4$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।

$$2x^{2}=29+3$$

32 प्राप्त गर्नको लागि 29 र 3 जोड्नुहोस्।

$$2x^{2}=32$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 32 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=4 x=-4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 29 घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}-3-29=0$$

-32 प्राप्त गर्नको लागि 29 बाट -3 घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}-32=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 0 ले र c लाई -32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±16}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±16}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±16}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=4 x=-4$$