समाधान 2x^2-28x+48

$$2 x ^ { 2 } - 28 x + 48$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(x^{2}-14x+24\right)$$

मानौं x^{2}-14x+24। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+24 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-14 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -14 दिन्छ।

$$a=-12 b=-2$$

x^{2}-14x+24 लाई \left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right)$$

x लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-12\right)-2\left(x-12\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-12 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}-28x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

-28 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-8\times 48}}{2\times 2}$$

-8 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 2}$$

-384 मा 784 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 2}$$

-28 विपरीत 28हो।

$$x=\frac{28±20}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{28±20}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{28±20}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा 28 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{48}{4}$$

48 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=12$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{28±20}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8}{4}$$

8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 12 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-28x+48=2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$