समाधान 2x^2-20x+50

$$2 x ^ { 2 } - 20 x + 50$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

मानौं x^{2}-10x+25। a=x र b=5 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(2x^{2}-20x+50)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(2,-20,50)=2$$

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

पछिल्लो पद 25 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}-20x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

-20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 50}}{2\times 2}$$

-8 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 2}$$

-400 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 2}$$

-20 विपरीत 20हो।

$$x=\frac{20±0}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{20±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि 5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-20x+50=2\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x-5\right)^{2}$$