समाधान 2x^2-2x-12

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 12$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(x^{2}-x-6\right)$$

मानौं x^{2}-x-6। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}-2x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 2}$$

96 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 2}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$x=\frac{2±10}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2±10}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±10}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12}{4}$$

12 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±10}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$