समाधान 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

-160 मा 324 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{41} मा 18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

18+2\sqrt{41} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 2\sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

18-2\sqrt{41} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{9+\sqrt{41}}{2} र x_{2} को लागि \frac{9-\sqrt{41}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$